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Operaciones Binarias

martes, 9 de agosto de 2011

Operaciones en Base 2

Suma binaria

Es semejante a la suma en el sistema decimal, con la diferencia que se manejan sólo dos dígitos, de tal forma que cuando el resultado excede los símbolos utilizados se agrega el exceso (denominado acarreo)a la suma parcial siguiente hacia la izquierda.


Resta binaria

Al igual que en la suma, la resta binaria también es similar a la decimal, con la salvedad que se manejan lo dos dígitos que componen el sistema binario. Para realizar una resta binaria hay que tener en cuenta que al realizar las restas parciales entre dos dígitos de igual posición (uno del minuendo y otro del sustraendo):

1- si el segundo excede al primero, se sustrae una unidad del dígito de más a la izquierda en el minuendo (si existe y vale 1) convirtiéndose este último en cero y equivaliendo la unidad extraída a 1x2 en el minuendo de la resta parcial que estamos realizando.

2- si es 0 el dígito siguiente a la izquierda, se busca en los sucesivos teniendo en cuenta que su valor se multiplica por dos a cada desplazamiento a la derecha.



La UAL no resta de esta forma. Como veremos más adelante, la UAL utiliza los mismos circuitos sumadores.

Multiplicación binaria

La multiplicación en este sistema se realiza de forma similar a la decimal, pero la suma final de los productos parciales se realiza en binario.


División binaria

La división binaria, al igual que las operaciones anteriores, se realiza en forma similar a la división decimal, sólo que las multiplicaciones y restas internas al proceso de división se hacen en binario.



Notación: multiplicando por 1 al divisor si éste último es menor o igual que el resto parcial en cuestión o por 0 si el mismo es mayor que dicho resto.


Complemento a la Base o Módulo

Como se expresó más arriba, la UAL utiliza los mismos circuitos sumadores para realizar las restas. Este concepto permite hacer restas mediante sumas y representar número negativos.

Resta mediante el complemento del sustraendo: nos permite aprovechar un mismo circuito sumador para sumar o restar.

a) Sistema Decimal (base 10)

Otra forma es mediante el Complemento a 9 + 1 = Complemento a 10

b) Sistema Binario (base 2)



Si en lugar de efectuar la resta anterior sumamos al minuendo el Complemento a 2 (Ca2) del Sustraendo, trasformamos una resta en suma. Análogamente a los complementos del sistema decimal, esto también se logra a través de la utilización del Complemento a + 1 = Complemento a 2. Veamos ambos casos:




A continuación se muestra una forma rápida de obtener los complementos del sustraendo según se busque Ca2 o el Ca1+1. Sigamos el siguiente ejemplo:

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